当需要进行诉讼管辖权异议的时候，一般的思路是直接向管辖法院提出管辖权异议。但是，在对仲裁管辖权存在异议时，则可以有两种方式来进行操作。一是直接对仲裁庭提出异议申请;二是向仲裁庭所在当地中级人民法院起诉，申请确认仲裁协议效力。

根据我国《仲裁法》第二十条的规定，对仲裁协议效力有异议的，应当在仲裁庭首次开庭前提出，否则视为接受仲裁的管辖。与此同时，根据《仲裁法》司法解释第十三条的规定，当仲裁机构对仲裁协议效力做出认定之后，人民法院将不再受理有关仲裁协议效力或仲裁裁决效力的相关诉讼。

与此同时，虽各仲裁院的仲裁规则有所不同，但基本一致确认，不会预先对仲裁管辖权进行额外审查，仲裁管辖权异议将与相关争议的实质审理同时进行。被申请人需要同时向仲裁庭就管辖权及案件的实体内容进行答辩，显著增加了诉讼负担。

因此，为了更好的保护仲裁被申请人的利益，尽可能多地争取诉讼准备时间。一般而言，建议在向仲裁机构提出管辖权异议之前，先行向人民法院提起仲裁协议效力之诉。这样取得的诉讼效果，要远高于向原仲裁机构提出管辖权异议。

通过本文我们对“可以提出仲裁管辖权异议吗”的问题已经有答案了，当仲裁协议不符合双方有仲裁合议，约定不明确，不在法定范围时说明仲裁协议的效力有瑕疵，也就是说仲裁审理庭无管辖权，那么我们当事人便可以依法提出仲裁管辖权异议。如果我们要进行仲裁管辖权异议，一定要对案件内容做好充分的准备。