公然侮辱烈士如果情节严重的会构成侮辱罪，行为人会被处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。所谓情节严重，主要是指手段恶劣，后果严重等情形。本罪在主观方面表现为直接故意，并且具有贬损他人人格，破坏他人名誉的目的。
【法律依据】
《刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。