法律并没有规定交通事故全责一方应当垫付医疗费。
发生交通事故后的医疗费可以自己垫付、保险公司垫付或者肇事者垫付。
保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。
因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。
车祸的医药费，也可以由肇事方垫付，在确定具体的赔偿责任后，根据肇事方已垫付的费用，相应减除其支付义务;也可以由受害人或其家属自行垫付，自行垫付的，在确定肇事方赔偿责任后，受害人有权向肇事方追偿。也就是说，法律并未明文规定肇事方必须垫付医疗费，实践中哪一方垫付都可以。
【法律依据】
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。
因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。