在经老人同意的前提下，协议赡养费一次付清是合法的。根据相关法律规定，子女对父母有赡养扶助的义务，有经济负担能力的成年子女，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行该义务直至父母死亡。双方在征得老人同意的前提下，可以协商决定赡养费用的支付时间或者方式。
【法律依据】
《老年人权益保障法》第十四条，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。