根据我国刑法第28条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，就是重婚罪。重婚罪处二年以下有期徒刑或者拘役。要注意，在94年以前，有事实婚姻的说法，也就是说在法律上承认事实婚姻。94年以后，法律取消了事实婚姻的说法，就没有事实婚姻了。因此那同居一般不构成重婚。现在重婚罪。由于没有事实婚姻的说法，因此一般都是要登记结婚，才构成重婚罪。