归女方可能性更大。在离婚诉讼中，法院一般会倾向于将抚养权判决给更适合孩子健康成长的一方，所以如果男方在婚姻存续期间有过家暴的行为，不排除以后对孩子进行家暴，如此不适合孩子的成长，所以存在家暴行为的男方在竞争抚养权上肯定是处于不利地位的。法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。