1、奇数指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。

2、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

3、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+……+偶数=偶数；

4、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

5、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

6、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

7、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

8、奇数的平方除以2、4、8余1；

9、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

10、奇数除以2余数为1。