一、申请撤销裁决的情形

撤销仲裁裁决应当由当事人提出申请，人民法院一般不主动行使司法审查权而撤销裁决。我国《仲裁法》第五十八条规定，当事人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，可以申请撤销裁决：

1、没有仲裁协议的;

2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;

4、裁决所依据的证据是伪造的;

5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;

6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

此外，我国《仲裁法》还对涉外仲裁的撤销裁决事项作出了这样的特别规定“当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有我国《民事诉讼法》第二百六十条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。”我国民事诉讼法所规定的情形有：

1、当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2、当事人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于当事人负责的原因而未能陈述意见的;

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

如果当事人认为仲裁裁决具备了上述情形之一，即有权向人民法院申请撤销仲裁裁决。当事人申请撤销裁决必须自收到裁决书之日起6个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提交申请书。

撤销裁决申请属于确认法律文书效力的请求，当事人在其撤销裁决申请书中不必设有被申请人栏目，更不能错误地将仲裁委员会列为被申请人。依据法律规定，有权受理撤销裁决申请的人民法院是仲裁委员会所在地的中级人民法院，当事人在撤销裁决申请书中书面致送单位时一定要注意这一点。另外，申请人对仲裁裁决具有法定的撤销情形依法负有举证责任，因此在撤销裁决申请书陈述事实、理由时一定要举证加以说明。

二、申请书的写法

撤销裁决申请书由首部、正文和尾部三部分组成。其各部分内容和写法如下：

1、首部

撤销裁决申请书的首部应当写明文书名称、申请人的基本情况。文书名称为“撤销仲裁裁决申请书”。申请人的基本情况的写法同仲裁申请书。

2、正文

在该部分应写明请求事项和所依据的事实、理由和证据。

(1)请求事项。申请人应当说明原仲裁案件中双方当事人的名称、争议的性质，所申请撤销的仲裁裁决书制作机关的名称及作出裁决的日期、编号，还要说明该仲裁裁决书所违反的法律相关规定，从而申请人民法院依法予以撤销。

(2)申请撤销所依据的事实和理由。应当围绕仲裁裁决具有法律规定的予以撤销的情形阐述事实、理由，并提出证据加以证明。例如，如果以仲裁庭的组成违反法定程序为由申请撤销，就应指出仲裁庭组成违反了什么法定程序，是仲裁员应当回避而没有回避，还是剥夺了当事人选定仲裁员的权利等等，都应当陈述的具体、明确，理由充分，并说明有哪些证据证明仲裁庭的组成违反了法定程序。如果以裁决所依据的证据是伪造的为由申请撤销，就应说明裁决所依据的什么证据是伪造的，有何证据能够证明该证据是伪造的。如果以对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据为由申请撤销，就要提出证据说明对方当事人隐瞒了什么证据，该证据是否足以影响裁决的公正性。总之，在陈述依据的事实、理由时，都要做到明确具体，证据充分。

3、尾部

撤销裁决申请书的尾部首先应当写明致送的人民法院的名称，并在申请书结尾右下方写明申请人的姓名，注明申请日期。加盖公章。在附件目录中载明撤销裁决申请书的份数，以及仲裁裁决书的复印件、提交证据的名称、份数，并按编号顺序附于申请书后。

以上是根据相关法律规定整理得出的关于向法院申请行使撤销权的适用情形，希望能对您有所帮助，但是由于法律中对申请撤销仲裁裁决案件适用何种程序进行审理的问题没作规定，针对具体案件，如果您还存在疑问，建议在网站对在线律师进行进一步咨询。