最近，一个学生的家长，把她家孩子学校数学老师的话发给了我看，甚是欢喜，部分摘录如下：

“建议中等以上学生把勤学早大培优用起来，每周末拿出2个小时完成大培优1-2个专题。中等以下的学生继续把周测的卷子好好落实一下，大培优可以选择少量题做一做，酌情处理。”

“目前关于几何辅助线的常见方法都已讲完，剩下的就是应变了。整个学期的难点难题就在前三章几何部分（初二上），这一部分难题搞好是可以为初三省力的。因为数学是不断地融合所学知识来考查的。到了初三孩子们更忙，就更少时间钻研难题了。现在正在学习代数部分，主要就是计算要细心。每天我也会留点几何题继续加强训练。”

“xx（学生名字）的应变能力弱点，需要加强反思，多思考怎么想到这个方法，题目有什么条件特征支持我想到这个方法。”

尤其是最后这句话，其实都成了我的口头禅了，听到学校老师也是这么讲的，觉得真是知音呀！只是不知道学生能不能理解，能不能运用。我知道是不容易的，但这是中上水平的学生突破瓶颈的必由之路。

是的，中上水平学生。我们总能看到各种牛娃和天才的故事，仿佛什么压轴题，竞赛题都手到拿来。他们要么是自动打通任督二脉，生来就会，要么是从小就上各种班，各种超前和拓展，配上技能点恰好点在了数学上面。

厉害吗？厉害啊！

羡慕吗？羡慕啊！

能学习吗？很难啊！

这就和王总说一个小目标的云淡风轻一般，这一般人能学得来吗？

初中数学，只要小学底子别太差，认真听课，不要打太多折扣地完成学校作业，不拓展，不补课，不加练，也足够能达到一个过得去的水平。用中考数学难度作为标准衡量，大概是90分±10分左右。

如果希望再往上走，比如稳定在100+，争取达到或者接近110分，那么提高基础和中等题的稳定性，提高压轴题的拿分能力，就是必然的选择。

多说一句，在有些同学心目中，似乎数学题只有做对和做错两种情况，而事实上，一道难题一般有3个问，每个问写到不同步骤有它对应的分值，并不是只有做不出最终结果就一事无成的。

那么，如何才能提高这个得分率呢？是通过多刷题吗？

我认为，是，但不完全是。

首先需要肯定的是，很多时候，确实是量变才会达成质变。但我从来反对无脑的题海战术，因为一来效率太低，二来考试变了。

现在的数学，乃至理科的考试中，那些用来拉开分差，选拔优秀学生的题目，和过去已经有了极大的变化。一言以蔽之，题目在尽量套路化，力求去区别开真正有能力的学生和通过题海和套路砸出来的学生。具体在学科上有差异，但这是不少物理和化学老师都认可的结论。

所以，做题是要的，因为只有见过更多的题目，才能有感觉，才能在面对一道全新的题目的时候，在脑海里去搜索以往那些类似的题目。但能搜索的只是图形类似，某条件类似，思路类似而已，很难再是那种只是换个数，换个问法的高仿题。

看到这里，不妨拉回文章开头，看看这位老师说的话，相信你会更有感受。

这个学生所在的班级是比较优秀的，但看起来也不是那种全员尖子。班上大部分学生估计就是那种不错，优秀，但不拔尖，老师期待大家捅破这层“从优秀到拔尖”的窗户纸。

所有老师给了很具体的指引，也就是中等以上的学生该做什么，中等或偏下的学生该做什么，为什么要这么做。

这是一个初二的班级，目前正在学的是连续三章三角形相关的几何章节，这个学期的压轴题基本就是在这里出的。和初一相比，这部分的难度提升非常明显，难题尤其是需要作辅助线的题目，对学生要求很高。

但另一方面，基于我上面说到的理由，这部分要提升，也是没办法速成的。同学们光是关注答案是没有用的，关键是“多思考怎么想到这个方法，题目有什么条件特征支持我想到这个方法”。类似的图形，不同的条件，可能决定了作线方式的不同。

那些常见的题目类型是要知道的，所以要做专题。但无脑刷题，不去思考和总结，则又是难以取得突破的。

此外，这位老师也提到，中等以下的同学要落实周测卷子，也和我的想法不谋而合。我曾在以前的文章里面写到过，考题和习题的区别。

练习题只是为了提升你对这个知识点的熟练度，有时候考试并不是这么考的。而考试里面出现的题目是真正被验证过会是这么出题的。如果本就不是那种很自觉，很懂得自己需要什么，会主动找题目来做的同学，那么最好的方式就是落实每次考试扣分的题目。

什么是落实？

我认为，首先把不会的题目，且没有超出自己能力范畴太多的题目弄懂。其次，回忆考试时候的情况，分析错题原因。

第一类扣分原因：是没仔细审题而看错看漏条件？是计算上的粗心出错？是格式规范上被扣分？这些都是只要重视并引以为戒，下次就可以避免的失分点。

第二类扣分原因：对错题是有头绪和思路的，但可能因为某些知识点缺失，考试突然短路（钻了牛角尖）没有想到，分配给这道题的时间不够等等原因没有拿到这些分数。那么，就应该有针对性地多做此类题目补齐短板，提高基础题的熟练度以提升速度等等。

第三类扣分原因：就是想不到，不会做，尤其是压轴题。那么总结的时候就应该思考自己在哪个点上面卡住了，为什么答案是这么做的我没有想到，是什么条件驱使答案这么做。

我问过学生一个问题：你们会在思考这些题目的过程中，或者做出来一道难题的时候感到愉悦或者有成就感吗？

我观察了大家的反应。有人毫不犹豫地说“会啊！”，有人比较内敛只是默默点头，有人满脸匪夷所思，有人毫无反应。

显然，你能在这当中找到乐趣，并未弄懂一道难题感到满足，才会有持续坚持去思考和总结的动力，而这个是没法强求的。家长可以逼迫学生做题，但没法逼迫学生思考。

中上水平的学生要突破瓶颈，采用上述方法，并持之以恒。进步不会立竿见影，但题复一题的过程中，进步悄然发生，思维定会得到提高。

我的这位学生，看着她从刚开始的时候害怕数学，碰到难题就逃避不会多想，到现在逐渐有了自信，愿意照着她学校老师和我的方式去做题，很是欣慰。