离婚共同抚养孩子的孩子的监护权归孩子父母双方。不论夫妻离婚后孩子是共同抚养孩子由其中一方抚养，孩子的监护权都归父母双方共同享有。
法律规定父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。所以父母不会因为离婚而丧失对孩子的监护权。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。