公安立案后多久结案法律没有明确规定，只对法院审理案件的期限作出了有关规定。
公安立案后一般会先进行侦查，侦查羁押期限一般为2个月。根据法律规定，公安机关会视情况对其进行刑事拘留，要拘留的三日提请检察院批捕，可以延长一至四日，检察院一般会在七日内决定是否批准逮捕，如果是流窜作案、结伙作案或多次作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时候可以延长至一个月，也就是说刑事拘留一般是十多天，最长是三十七天。
逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，如果该案件的案情复杂，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。如果是交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等可经省级检察院批准再延长二个月。对于可能判十年以下刑罚的嫌疑人，经省级检察院批准再延长二个月。即在公安侦查阶段的时间一般是二个半月到三个月左右，最长是八个月。
审查起诉阶段段一般是一个月，重大复杂的可延长半个月。检察院审查后认可需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查应当在一个月内补充侦查完毕，但是只能补充侦查两次。补充侦查后，检察院重新计算审查起诉的期限。然后检察院对应的法院提起公诉。即检察院审查起诉阶段一般是一个月至一个半月，最长会达到五个月。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。