不可以。遗嘱人立遗嘱只能处分属于自己的个人合法财产，这些财产包括：公民的收入;公民的房屋、储蓄和生活用品;公民的林木、牲畜和家禽;公民的文物、图书资料;法律允许公民所有的生产资料;公民的著作权、专利权中的财产权利;公民的其他合法财产。

上述的公民的房屋指的是公民的合法私有房屋，不包括公房，因为公房的所有权属于房管所或单位，公房不属于个人合法财产，所以遗嘱人不能立遗嘱处分公房。