首先是涉外刑事案件被告人身份的认定，主要是国籍问题，需要以被告人进入我国境内时所持有的有效证件予以确认。
其次，关于涉外刑事案件的管辖权问题，我们认为应遵守下列原则：1.外国人在中华人民共和国领域内犯罪的案件，由犯罪地的人民法院管辖；2.外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪的案件，依照刑法应受处罚的，由该外国人入境地或者被抓获地的人民法院管辖；3.中国公民在中华人民共和国领域外犯罪的案件，由该公民离境前的居住地或者原户籍所在地的人民法院管辖。
最后，人民法院审理涉外刑事案件，适用刑事诉讼法和司法解释中有关审判程序的规定。中华人民共和国缔结或者参加的国际条约中有关于刑事诉讼程序具体规定的，适用该国际条约的规定，但是，我国声明保留的条款除外。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第十七条，追究外国人刑事责任适用我国刑事诉讼法原则对于外国人犯罪应当追究刑事责任的，适用本法的规定。对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。