公司变更名称和法定代表人，原劳动合同继续有效，不需要重新签订劳动合同。

我国法律规定，公司登记要素变更后，必须继续对员工履行劳动合同：《劳动合同法》第33条的规定，用人单位发生名称变更、法定代表人、主要负责人或者投资人变更等事项，不影响劳动合同的履行。从法理上说，劳动者是与法人的用人单位这一物权客体发生劳动关系，而非法定代表人的人格。同时，用人单位发生名称的变化，亦不影响法人的物权主体继续存续，且一般不至于对劳动者履行劳动合同造成阻碍。

企业法人是法律比照自然人所拟制的一种经济实体，企业的法定代表人是代表企业行使职权的主要负责人。只要企业法人资格不变，法定代表人无论如何变更，都不影响企业享受权利和履行义务的主体地位。