敲诈勒索5000元,属于数额较大的情形,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金。具有刑法第七十二条缓刑适用情形的,可以宣告缓刑。积极赔偿被害人、取得被害人谅解虽然不是缓刑的必备条件,但会增加宣告缓刑的可能。根据最高人民法院《人民法院量刑指导意见(试行)》敲诈勒索5000元基准刑为拘役，即一般判处拘役最高人民法院《人民法院量刑指导意见(试行)》第一百三十一条【三年以下有期徒刑、拘役、管制量刑格】敲诈勒索3000元以上不足4000元，基准刑为管制刑；数额4000元以上不足6000元的，基准刑为拘役刑；数额6000元的，基准刑为有期徒刑六个月，每增加500元，刑期增加一个月。