寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。

故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。

两者界定如下：

1、在主观故意方面。故意伤害罪主要是指明知自己的行为会伤害他人的身体健康，并且希望或放任这种结果发生的行为。而寻衅滋事罪中的殴打是一种随意性的行为，其在主观方面是直接故意，即明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望这种结果发生，其动机就是为了满足耍威风、取乐等不正常的精神刺激或其他不健康的心理需要。即在主观方面，寻衅滋事罪的行为人具有流氓的动机，并在此动机的支配下实施了寻衅滋事的行为，以达到满足精神空虚的犯罪目的，故意伤害罪则无次犯罪动机和目的。犯罪动机和目的是区别寻衅滋事罪和故意伤害罪的关键。

2、在客观行为方面。故意伤害所侵害的对象往往比较特定，一般是认识的或有过节的人，且在伤害行为实施之前往往有一个准备过程。而寻衅滋事往往对对方的人是见一个打一个，侵害的对象比较随意，只为了追求精神刺激而不计后果，在行为发生时大多是临时起意的，对认识或素不相识的人无理无故进行殴打，是一种想打就打的流氓作风。寻衅滋事罪的“随意殴打他人”在起因上、对象上、殴打的手段上都具有一定的随意性，而故意伤害罪则无此随意性。

3、在客体方面。故意伤害罪所侵害的是他人的身体健康权利，是单一客体。而随意殴打构成寻衅滋事罪所侵害的不仅是他人的身体健康权还扰乱了社会公共秩序，且扰乱社会公共秩序是该罪的主要特征。

由此可见，双方寻衅滋事故意伤害的法律后果这个要必须结合具体的案情才能确定的。如果其中有一方是在正当防卫的过程当中才伤害到了另一方，那么也可以按照正当防卫来处置，不过所谓的故意伤害如果已经是将对方打成重残或者打死，那也很有可能因为防卫过当承担相应的法律责任的。