没签劳动合同的情况下能证明劳动关系存在的证据具体是：
1、工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录（最好有单位盖章确认）、职工花名册；
2、用人单位为劳动者缴纳的各项社会保险费的记录；
3、用人单位向劳动者发放的工作证、工牌等能够证明职务职位身份的证件；
4、劳动者填写的用人单位招工招聘、招用记录；
5、用人单位的考勤记录（考勤表、出勤卡等）；
6、其他劳动者的证言；
7、其它能够证明劳动者与用人单位存在事实劳动关系的证据。如载有劳动者名字的用人单位的各种文件等。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。