会。
1、父母遗弃婴儿犯法，情况严重还涉嫌犯罪，则会判刑。
2、具有抚养，赡养、扶养义务的人对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
3、构成该罪的主体是特殊的主体，要求行为人具有抚养、赡养或者扶养义务。
4、法律依据：
《刑法》第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。