因酒驾被刑事拘留的期限最长不超过37天。法院根据案件的事实、证据进行审理后，依法作出判决。醉酒驾驶涉嫌危险驾驶罪，处拘役，并处罚金，拘役的期限，为一个月以上六个月以下。

法律依据：《刑法》第一百三十三条之一 危险驾驶罪

在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。 有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。