一、债务人死亡的,起诉方式如下：
1、属于个人债务，其继承人继承了遗产的,债权人可以起诉继承人,以继承遗产的实际价值来偿还债务。
2、属于夫妻共同债务的，债权人可以向夫妻中生的一方主张债务，起诉债务人的配偶。
3、属于合伙债务的，债权人可以要求其他合伙人承担债务，起诉其他合伙人。
4、有债务担保人的,也可以要求承担保证责任。
二、继承人继承遗产的，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、夫妻共同债务认定方法如下：
1、夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务；
2、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；
3、夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。