如果这个房子的产权人是公公一人所有，公公愿意将房产证上面加上媳妇的名字，就可以的。如果是公公婆婆的共同财产，还要取得婆婆的同意，才可以。
1、公公与媳妇之间形成产权变更协议，然后到房产交易部门办理产权变更手续就可以了。
2、产权变更协议可以是无偿赠与方式，也可以是房屋买卖方式。
3、如果采用无偿赠与的方式，在办理产权变更手续之前还要先对赠与合同进行公证，才可以办理产权变更手续。
【法律依据】
《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。