服刑人员应该支付孩子的抚养费，因为服刑人员依然需要承担抚养义务，如果服刑人员无经济收入的情况，可用其财物折抵子女抚育费，具体抚养费的数额根据当地实际生活水平而定。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。