拒不出具终止或者解除劳动关系证明，劳动者可以向劳动行政部门反映，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承但赔偿责任。赔偿责任是指因用人单位没有出具解除或者终止劳动合同的书面证明，致使劳动者不能领取失业保险金、享受社会保险补贴等，这些损失依法应当由用人单位承担不利责任。

《劳动合同法》第八十九条：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。