根据相关的法律规定，肇事逃逸，双方已协商解决也应当进行拘留。根据法律规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
违法行为人主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的，可减轻处罚或者不予处罚。
【法律依据】《道路交通安全法》第九十九条，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。