法人变更后，该公司的债务的处理方式如下：
1、存在合并导致变更的，应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继；
2、存在分立导致变更的，应由分立后的公司承担连带责任；
3、其他处理方式。
法人的变更是指在法人的存续期间内，法人在组织机构、性质、活动范围、财产或者名称、住所、隶属关系等重要事项上发生的变动。
【法律依据】
《公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
《公司法》第一百七十四条，公司合并时，合并各方的债权、债务，应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继。