根据收养法第十五条的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。
同时，为了适应一些收养关系当事人的意愿和要求，新收养法还扩大了收养协议和办理公证的范围，明确收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理公证。此外，为了严格规范收养弃婴的行为，防止借收养名义规避计划生育法律法规的行为，对于收养查找不到生父母的弃婴和儿童，民政部门应当在办理收养前予以公告。