可以索赔。
三年没签劳动合同，视作用人单位和劳动者签订无固定期限劳动合同，用人单位未签劳动合同需要承担未签劳动合同的责任。工作三年未签劳动合同应当向劳动者每月支付二倍的工资，劳动者可以主张11个月的双倍工资。
【法律依据】
《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。