无固定期限合同是不可以随时辞职的，按照《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当按照法律规定，提前30天以书面形式提出。如果员工不辞而别，未作说明，单位可视情况发展作出处理，如果员工仅是失踪了几天，又回到公司则应视为旷工，如果员工持续不归，经通知仍不回公司或无法通知联络，超过公司规定的旷工期限，则可根据公司的规章制度作出相应处理，包括结束彼此的劳动关系。劳动者自动离职属于违法解除劳动合同，对于用人单位造成损失的，劳动者应当按照规定承担赔偿以下损失的责任：

1、用人单位招收录用所支付的费用;

2、用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理;

3、对生产、经营和工作造成的直接经济损失;

4、劳动合同约定的其他赔偿费用。