如果儿子是成年人，则其欠下的债务应当由其个人承担偿还责任，如果儿子还属于未成年，则父母作为其监护人对其欠下的债务应当承担相应的责任。但是
但儿子欠债没有偿还就死亡的，父母作为法定继承人继承遗产的，应偿还被继承人生前所欠债务，但应以遗产实际价值为限，超出部分，继承人不负偿还义务。
【法律依据】
《民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。