函数连续的三个条件 简述函数在一点连续必须满足的三个条件

更新时间:2024-05-10 20:56:31作者:未知

函数连续的三个条件 简述函数在一点连续必须满足的三个条件

1、函数f(x)在点x的某邻域内有定义。

2、函数在此点的极限值存在。

3、这个极限等于函数值f(x)。

4、在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。设f是一个从实数集的子集射到 的函数:f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足:f在点c上有定义。c是其中的一个聚点,并且无论自变量x在中以什么方式接近c,f(x) 的极限都存在且等于f(c)。我们称函数到处连续或处处连续,或者简单的连续,如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地,我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。不用极限的概念,也可以用下面所谓的方法来定义实值函数的连续性。仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立:

对于任意的正实数,存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的δ,只要x满足c - δ< x < c + δ,就有成立。

本文标签: 函数连续的三个条件  

为您推荐

函数连续的三个条件 简述函数在一点连续必须满足的三个条件

1、函数f(x)在点x的某邻域内有定义。2、函数在此点的极限值存在。3、这个极限等于函数值f(x)。4、在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数

2024-05-10 20:56

草木有本心何求美人折中的折是什么意思 草木有本心何求美人折中的折的含义

1、折是折断、摘取的意思。2、这句话的意思是说,草木也会有自己的生命和想法,对他们而言,被美人摘取就意味生命的终结,并不是一件多麽幸运的事情。3、这句诗出自唐朝宰相张九龄所作《感遇十二首·其一》,是这首诗的较后一句。这首

2024-05-10 20:56

许怎么读 许读法

1、许(拼音:xǔ、hǔ),汉语一级通用规范汉字(常用字)。此字始见于西周金文,形声字。古字形从言午声。许的本义一般认为是众人共同用力时口中发出的有节奏的喊声,表此义时读hǔ;一说本义为认可、答应。2、“许”由答应引申指

2024-05-10 20:56

卡怎么读 卡如何读

1、卡:多音字,读作qiǎ ,kǎ。要冲关隘地方设兵立塘守之是卡之范式。2、读作qiǎ时,本义:在交通要道设置的检查或收税的地方。如:关卡、卡子 。衍义:引申指“夹东西的器具”。如:发卡、领带卡。 衍义:引申指“如夹在中

2024-05-10 20:55

华灯璀璨的华是什么意思 华灯璀璨的华解释

1、华是华丽的意思。华灯璀璨:华灯,雕饰精美的灯;彩灯;璀璨,形容珠玉等光彩鲜明,非常绚丽;指装饰华美的灯发出绚丽的光芒。2、读音:huá dēng cuǐ càn3、引证:辛夷坞《原来》:铮的世界烟花瞬放,华灯璀璨的大

2024-05-10 20:55

睑怎么读 睑字组词

1、睑读音及解释:⑴“睑”[jiǎn]:眼皮,能够活动的眼皮盖;倩人启睑拨视,则睛上生小翳。——《聊斋志异》(2) 唐时南诏人称州为睑;夷语睑若州,曰云南睑, 白崖睑。——《新唐书》2、“睑”怎么组词 :眼睑、睑腺炎、睑

2024-05-10 20:55