产科过失医疗事故案件发生后，应当采取以下措施：

1、报告。

医务人员在医疗活动中发生或者发现医疗事故，可能引起医疗事故的医疗过失行为或者发生医疗事故争议的，应当立即向所在科室负责人报告，科室负责人应当及时向本医疗机构负责医疗服务质量监控的部门或者专(兼)职人员报告;负责医疗服务质量监控的部门或者专(兼)职人员接到报告后，应当立即进行调查、核实，将有关情况如实向本医疗机构的负责人报告，并向患者通报、解释。

2、及时采取措施防止损害扩大。

发生或者发现医疗过失行为，医疗机构及其医务人员应当立即采取有效措施，避免或者减轻对患者身体健康的损害，防止损害扩大。

3、保管各种资料，封存现场实物。

严禁涂改、伪造、隐匿、销毁或者抢夺病例资料。

4、调查医疗单位对发生的医疗事故或事件，应立即进行调查、处理，并报告上级卫生行政部门。

5、做出结论医疗事故处理部门应在调查、研究的基础上，最后做出对事故的处理意见。

对不构成医疗事故的案件，应以书面形式详细地向患者及其家属说明情况和理由。

医疗过失纠纷包括医疗事故和医疗差错纠纷，是指引起纠纷的原因来自医疗机构和医务人员的过失行为，医方未尽其应尽的注意义务，可以认定为存在医疗过失，如因此导致损害发生的，应承担赔偿责任。医方履行了相应的专家注意义务，不存在医疗过失，患者遭受的损失就不能认为是医疗过失所致，医方不需要承担赔偿责任。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国社会保险法》第二十三条职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。

综上所述，产科就诊过程中由于医疗机构或者医务人员过错过失造成医疗事故的，医患双方可以通过协商形式解决处理，做好补救措施和人身损害赔偿相关事宜，如果无法通过协商达成共识的，可以通过人民法院诉讼并进行医疗事故专业技术鉴定的形式，由法院做出判决裁定。