一、 第三人撤销之诉再审同时执行可以吗?

第三人撤销之诉再审同时执行是可以的，根据《民诉法司法解释》第301条的规定：第三人撤销之诉案件审理期间，人民法院对生效判决、裁定、调解书裁定再审的，受理第三人撤销之诉的人民法院应当裁定将第三人的诉讼请求并入再审程序。但有证据证明原审当事人之间恶意串通损害第三人合法权益的，人民法院应当先行审理第三人撤销之诉案件，裁定中止再审诉讼。

根据《民诉法司法解释》第302条的规定：第三人诉讼请求并入再审程序审理的，按照下列情形分别处理：

(1)按照第一审程序审理的，人民法院应当对第三人的诉讼请求一并审理，所作的判决可以上诉;

(2)按照第二审程序审理的，人民法院可以调解，调解达不成协议的，应当裁定撤销原判决、裁定、调解书，发回一审法院重审，重审时应当列明第三人。

二、再审的条件

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的。根据该项规定，有新的证据足以推翻原判决、裁定的，人民法院应当再审。该项规定的关键在于什么是新的证据。如果不是新的证据就谈不上据此判断是否推翻原裁判的问题。

2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的。

4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的。按照《民诉法司法解释》的规定，当

事人对原判决、裁定认定事实的主要证据在原审中拒绝发表质证意见或者质证中未对证据发表质证意见的,不属于《民事诉讼法》第200条第4项规定的未经质证的情形。

5.对审理案件需要的证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集。

6.原判决、裁定适用法律确有错误的。《民事诉讼法》该条款中表述的“确有错误”，其含义应当理解为原判存在错误的可能性很大。“确有错误”的表述过于肯定,虽然法院决定启动再审时已经对原判是否具有再审事由进行了审查,但毕竟这种审查不同于对案件的再次审理。之所以采用“确有错误”的表述，是试图阻止轻易启动再审程序，强调裁判的安定性,法院只有在原判具有很大可能性存在错误时才启动再审程序。因此,表述为“明显有错误”或者“明显存在错误”可能更为妥当一些。

7.审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的。

8.无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼,或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的。

9.违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的。

10.未经传票传唤，缺席判决的。

11.原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的。根据新《民诉法司法解释》第392条的规定，《民事诉讼法》第200条第11项规定的诉讼请求，包括一审诉讼请求、二审上诉请求，但当事人未对一审判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求提起上诉的除外。

12.据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。

13.审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。根据新《民诉法司法解释》第394条的规定，《民事诉讼法》第200条第13项规定的审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，是指已经由生效刑事法律文书或者纪律处分决定所确认的行为。

涉及到有关再审和第三人撤销之诉的认定和处理，是需要严格基于上述法律中规定的情况来进行处理的，特别是在申请再审时，第三人撤销之诉已经提出的，可以根据实际来同时办理，具体情况由司法机关结合实际来进行认定。