一、事实婚姻子女抚养权是谁的?

子女的抚养权是夫妻双方的。父母对未成年子女的抚养义务是法定义务。抚养，是指父母对未成年子女的健康成长提供必要的物质条件，包括哺育、喂养、抚育、提供生活、教育和活动的费用等。父母对未成年子女的抚养义务是无条件的义务，不能以任何借口而免除。从子女出生开始直到能够独立生活止，都必须承担，即使父母离婚后也不能免除。

抚养义务是亲权的主要内容，权利主体是未成年子女，义务主体是亲权人。亲权的抚养义务须以直接养育为原则，即让未成年子女与亲权人共同生活，直接进行养育。对于因事脱离亲权人的未成年子女，如参军、就学、与无亲权的父母一方暂居等，亲权人应当支付现金或实物，进行间接养育。未成年子女作为权利人，有权要求父母履行抚养义务。亲权人拒绝履行抚养义务，权利人依法享有抚养费给付请求权。

二、夫妻离婚后对子女抚养的规定是怎样的?

离婚的直接法律后果之一，是父母亲权的变更，而不是亲权消灭。亲权內容的部分变更，是直接抚养人由原来的双方变更为单方，监护人也由原来的双方变更为单方。亲权的整体不因离婚而改变，仍然是由父母双方共同享有，只是没有直接抚养未成年子女的一方当事人行使亲权受到一定的限制。

离婚导致夫妻之间婚姻关系的解除，带来的问题是未成年子女无法再继续与父和母共同生活，须解决随哪一方生活的问题。未成年子女随哪一方共同生活，谁是直接抚养人，谁就是亲权人(监护人)。即使如此，父母对未成年子女仍有抚养、教育和保护的义务，享有亲权，不得以不直接抚养为由而拒绝支付抚养费。

所以只要双方依然是夫妻，那么他们都对小孩享有抚养权，如果夫妻双方已经离婚，但是他们的离婚并不影响他们对小孩的抚养义务，虽然只有可能其中一方享有对小孩的抚养权，但是他们双方都是享有对小孩的抚养义务的，因此它们是必须要共同支付抚养费用，直到小孩成年。