一、保险理赔纠纷的被告能不能是保险公司?

可以。可以直接起诉保险公司。人的生命健康权受到侵害，其价值不能用货币量化。受害者因他人的侵权行为而发生人身保内险事故，其在向侵权人请求赔偿后，还可依据保险合同向保险人求偿，保险人仍负理赔义务。即便侵权人不赔偿，可以直接起诉保险公司。也即，人身保险事故的被保险人或容受益人有双重求偿权，其可同时向侵权人和保险人主张，该权利不因一方已为赔偿而丧失。

法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国保险法〉若干问题的解释(二)》第19条第2款规定：“财产保险事故发生后，被保险人就其所受损失从第三者取得赔偿后的不足部分提起诉讼，请求保险人赔偿的，人民法院应予依法受理。”

《保险法》第60条规定：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额

二、侵权人赔偿后保险还赔吗?

因侵权行为造成人身损害的，人身损害治疗的费用由侵权人承担，保险可以先行垫付，但应该向侵权人追偿。

参加基本医疗保险的职工或者居民(以下简称个人)由于第三人的侵权行为造成伤病的，其医疗费用应当由第三人按照确定的责任大小依法承担。超过第三人责任部分的医疗费用，由基本医疗保险基金按照国家规定支付。

规定中应当由第三人支付的医疗费用，第三人不支付或者无法确定第三人的，在医疗费用结算时，个人可以向参保地社会保险经办机构书面申请基本医疗保险基金先行支付，并告知造成其伤病的原因和第三人不支付医疗费用或者无法确定第三人的情况。

社会保险经办机构按照本办法第三条规定先行支付医疗费用或者按照规定先行支付工伤医疗费用后，有关部门确定了第三人责任的，应当要求第三人按照确定的责任大小依法偿还先行支付数额中的相应部分。第三人逾期不偿还的，社会保险经办机构应当依法向人民法院提起诉讼。

所以如果当事人和保险公司发生了保险的理赔纠纷，而当事人觉得保险公司的赔偿不足，那么直接可以就保险公司的不足部分提起上诉，而被告就可以是保险公司，法院在经过受理之后会对相关客观事实进行调查，然后做出最终的裁决。