检察院撤回起诉后，可以申请国家赔偿。人民检察院作出不批准逮捕的决定，并不意味着当事人就不用承担刑事责任，只是因为案情较轻或者证据不足，被认定不符合批捕的条件，公安机关还会根据案情实际作出当事人取保候审或者监视居住的决定，并继续补充侦查证据，只有确实认定没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留情况时，检察院撤回起诉申请并且根据当事人申请，给予当事人相应的国家赔偿。

相关法律依据：

根据中华人民共和国《国家赔偿法》：

第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

第十八条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的;

(二)依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。

第十九条属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

(一)因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的;

(二)依照刑法第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的;

(三)依照刑事诉讼法第十五条、第一百四十二条第二款规定不追究刑事责任的人被羁押的;

(四)行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为;

(五)因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的;

(六)法律规定的其他情形。

第二节赔偿请求人和赔偿义务机关

第二十条赔偿请求人的确定依照本法第六条的规定。

第二十一条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。

对公民采取拘留措施，依照本法的规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。

对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。

再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

综上所述，公安机关在立案侦查过程中对当事人进行了拘留，提请人民检察院批捕时却因为证据不足、事实不清楚等原因不予批准逮捕，公安机关应当立即释放当事人并出具释放证明，由于行使职权侵犯当事人合法权益的，需要依法承担赔偿责任。