紫砂茶壶的使用和保养方法如下：

使用方法：

1. 首次使用前，将紫砂茶壶浸泡在温水中10-20分钟，用清水冲洗干净。

2. 选择合适的茶叶放入茶壶中，倒入适量的热水，预热茶壶，倒掉水。

3. 再次放入热水和茶叶，尽量避免茶叶落到茶壶口和茶沫。

4. 盖上茶壶盖，倒置几秒钟，让茶叶充分浸泡，然后将茶水倒入杯中，不要将茶叶放在茶壶中久泡，以免对茶壶有损害。

保养方法：

1. 使用前要清洗干净，避免留有杂质，否则会影响茶壶内的茶质和口感。

2. 使用后要及时清洗，避免茶渍沾染壶壁，影响下一次的使用以及使用寿命。

3. 手洗，避免用洗碗机或者高温水清洗，防止茶壶开裂和形变。

4. 干燥，要避免潮湿和阳光直射，放在通风干燥的地方，能有效的延长茶壶的使用寿命。

5. 经常使用，茶壶应该经常使用，可以增加紫砂泥的孔隙度，有利于下次的使用。