设计分公司可以签订设计合同的，分公司可以对外签订合同，而且并不一定要盖总公司的公章，可以仅盖分公司的公章，分公司对外签订的合同也是有效的。分公司拥有一定的自己自主经营的权利，所有分公司可以对外进行签署相关合同，以此来扩展自己的相关产业。分公司虽然不是独立的法人，但是一般也是领取营业执照了的，可以在总公司的授权范围内从事经营活动，可以对外签订合同。而且可以自己的名义对外签订合同，就是并不一定需要盖总公司公章，可以盖分公司自己的公章。分公司的存在，就是为了帮总公司开拓市场，方便总公司的经营，并不是事事都需要过问总公司的，如果分公司连对外签订合同的资格都没有，那就不符合总公司设立它的初衷了。