婚内出轨的处理方式如下：
1、可以先尝试协议离婚，如果双方达成协议，可以持书面离婚协议亲自到婚姻登记的机关去办理离婚登记；
2、如果无法达成协议，可以进行诉讼离婚。诉讼离婚需要向人民法院提出离婚诉讼，在法院确认夫妻之间的感情的确破裂，即会准许当事人离婚。
一、婚内出轨的证据具体如下：
1、保证书、道歉书、悔过书等，婚外情被曝光，一方情急之下写下的表示悔改的书面证据材料；
2、单位查实职工的婚外情后，有时会对其生活作风问题做出处理，会有一些处理材料；
3、双方来往的书信、短信、电子邮件、电脑日记、聊天记录等，此类证据除书面证据外，短信、电子邮件、电脑日记、聊天记录等均应先作一公证，再提交法院为宜；条件不允许也应当尽量自己固定保存起来，手机短信可以连着手机以其用数码相机拍摄下来，电脑和网络资料可以截取全屏保存。
二、诉讼离婚的流程具体如下：
1、提起诉讼申请；
2、准予立案后，由立案庭发出立案通知书，凭立案通知书缴纳诉讼费，法院正式受理案件；
3、由民事庭进行审理；
4、受案后，向另一方发出传票；
5、由法院进行调解；
6、法院通过开庭审理，作出准予离婚或不准予离婚的判决。
总之，婚内出轨的处理方式分为协议离婚和诉讼离婚两种离婚的方式。对于有配偶与他人同居的，另一方可以提出离婚，人民法院调解无效的，可以判决离婚，同时无过错一方可以提出精神损害赔偿，赔偿数额根据伤害程度和过错方的收入确定。
【法律依据】
《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。