一、代通知金违约金可以同时存在吗?

代通知金与赔偿金不能并存。

劳动者要求用人单位支付赔偿金的前提是：用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合时，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照劳动合同法第八十七条规定支付赔偿金。而代通知金适用的条件，是指用人单位用额外支付劳动者一个月工资代替提前三十日以书面形式通知劳动者本人的程序要求，也就是用人单位支付代通知金是在合法解除劳动合同的前提下才发生的，而非在非法解除劳动合同的情况之下产生。

从以上的分析可以看出，赔偿金是用人单位非法解除劳动合同的法律责任，而代通知金是用人单位合法解除劳动合同时，用支付一个月的工资代替提前三十日以书面形式通知劳动者本人的程序要求。所以两者不能并存。

二、不支付代通知金的情形

1、辞退员工提前一个月通知了，如果补偿一个月工资是代通知金，那么不需要支付，劳动者和用人单位解除劳动合同需要按照相关规定执行。

2、劳动合同到期，法律没有规定公司是否应当提前30天通知，因此公司只要在到期前通知员工，公司愿意或不愿意续签订劳动合同就行了，即使没有提前30天，也不用支付该补偿。

代通知金是用人单位在没有提前三十天通知劳动者被解雇，而需要支付的赔偿金。如果用人单位不予支付是属于犯法行为，劳动者可以到劳动保障局进行举报或者是申请劳动仲裁，用人单位即要接受行政处罚，还要赔偿补偿金给劳动者。

劳动合同到期，公司没有与员工续签同，但员工仍在公司工作，公司应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效。劳动合同到期，若员工主动提出离职，是没有经济补偿金的。

综上所述，代通知金跟违约金是不可以并存的。赔偿金是用人单位在非法解除劳动关系的前提的必须支付的，公司负有法律责任，所以，在企业，公司要遵从法律法规，不能挑战权威，一定要按照规定支付给劳动者相应的费用，。