紫砂壶开壶和养壶的正确方法如下：

1. 开壶：

首先将紫砂壶用温水冲洗，去除壶身上的灰尘和杂质，然后用开水冲洗一遍，使其达到最佳开壶状态。将茶叶放入壶内，加入少量热水，轻轻摇晃一下，这样可以把茶叶的香气充分散发出来。等待片刻后，将壶头放在茶杯上，慢慢倾斜壶身，使茶汁流入杯中。如果时间过长，茶汤就会过于浓郁，口感较苦涩，所以要及时开壶。

2. 养壶：

紫砂壶也需要养护和维护。在使用之前，要先用温水浸泡壶身，让其吸水后更加有利于开壶。使用之后，要及时清洗，不要让茶渍积聚在壶身上。如果壶身变得发黄或者斑驳，可以用红茶渣擦拭一下，也可以用清水加少许食醋擦拭去除污渍。另外，紫砂壶不要长时间放在阳光下暴晒，避免壶体变形或开裂。养护好紫砂壶，它不仅可以为我们煮出好茶，还可以成为家里的一种艺术品，让生活更加美好。