一、老公有外遇还死不承认怎么办?

老公有外遇还死不承认可以通过搜集相关的证据证明对方存在出轨。《中华人民共和国民法典》

第一千零九十一条 【离婚损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚;

(二)与他人同居;

(三)实施家庭暴力;

(四)虐待、遗弃家庭成员;

(五)有其他重大过错。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。

二、第三者可以要求配偶给私生子付抚养费吗?

第三者可以要求配偶给私生子付抚养费。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。

离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。

在我们的现实生活当中，如果老公有外遇，但是死不承认的话，是可以通过搜集相对应的一些证据来予以证实的。因为实际上根据我们国家《民法典》当中明确的规定，如果存在着重婚的相关的情况，完全是可以要求离婚损害赔偿的，但是必须要有相关的证据予以证明。