对于未成年人网恋，父母应该采取以下措施：

1. 教育孩子网络安全意识，告诉他们不要轻易泄露个人信息，不要随意加陌生人好友。

2. 监控孩子的网上活动，确定他们不会涉入不良行为。

3. 如果发现孩子正在进行网恋，与他们坦诚交流并提醒他们网恋存在的风险和危害。

4. 如果孩子无法自我控制情绪，可以引导他们与心理医生或专业机构进行沟通和咨询。

5. 父母应该给予孩子更多的关爱和陪伴，鼓励他们多参加现实中的家庭和社区活动。