一、未签订第三次劳动合同该怎么处理?

依据劳动合同法的规定，连续签订两次固定期限的后，续签劳动合同时，可以签无固定期限的。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。

但是连续签了二次劳动合同后并不是必须签订无固定期限的合同。第三次签订劳动合同，除非劳动者要求签订固定期限劳动合同，应当签订无固定期限劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。

根据《劳动合同法》规定，只要员工与单位签订了两次固定期限的劳动合同

第三次签订劳动合同时就可以要求与单位签订无固定期限的劳动合同了，单位如果决定续约的必须要同意员工的申请;但是如果员工要求还是签订固定期限的劳动合同，也是合理的。

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法

二、用人单位不签劳动合同的赔偿

没签劳动合同的，可以主张双倍工资和辞职时的补偿金。

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法》第47条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

综上所述，劳动者与用人单位建立劳动关系后，应当及时签订劳动合同，如果已经连续签订了两次劳动合同，第三次可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同，但并不是必须的，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。